【簡(jiǎn)介：】1.劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)?！毒耪滤阈g(shù)

1.劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)?！毒耪滤阈g(shù)》約成書(shū)于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來(lái)表示無(wú)理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術(shù)，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。劉徽在割圓術(shù)中提出的割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作?！逗u算經(jīng)》一書(shū)中， 劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人。劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富。祖沖之（公元429-500年）是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。2. 祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前，人們以徑一周三做為圓周率，這就是古率。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是圓徑一而周三有余，不過(guò)究竟余多少，意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--割圓術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無(wú)從考查。若設(shè)想他按劉徽的割圓術(shù)方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊！由此可見(jiàn)他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率，外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做祖率。祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開(kāi)辟了歷法史的新紀(jì)元。祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算。他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：冪勢(shì)既同，則積不容異。意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等。這一原理，在西文被稱(chēng)為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的。為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱(chēng)這原理為祖暅原理。3.歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書(shū)，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導(dǎo)。歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開(kāi)始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫(xiě)下了浩如煙海的書(shū)籍和論文。到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清。他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無(wú)窮小分析引論》一書(shū)便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱(chēng)他為分析學(xué)的化身。歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫(xiě)下了886本書(shū)籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后，也沒(méi)有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書(shū)和400篇左右的論文。19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說(shuō)：研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法。歐拉的父親保羅·歐拉（Paul Euler）也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，原希望小歐拉學(xué)神學(xué)，同時(shí)教他一點(diǎn)教學(xué)。由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識(shí)和特殊指導(dǎo)，當(dāng)他在19歲時(shí)寫(xiě)了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金后，他的父親就不再反對(duì)他攻讀數(shù)學(xué)了。1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國(guó)，并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來(lái)到了彼得堡。1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授。1735年，歐拉解決了一個(gè)天文學(xué)的難題（計(jì)算慧星軌道），這個(gè)問(wèn)題經(jīng)幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家?guī)讉€(gè)月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了。然而過(guò)度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時(shí)他才28歲。1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請(qǐng)，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)，直到1766年，后來(lái)在沙皇喀德林二世的誠(chéng)懇敦聘下重回彼得堡，不料沒(méi)有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而來(lái)，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來(lái)，但他的書(shū)房和大量研究成果全部化為灰燼了。沉重的打擊，仍然沒(méi)有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來(lái)。在他完全失明之前，還能朦朧地看見(jiàn)東西，他抓緊這最后的時(shí)刻，在一塊大黑板上疾書(shū)他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內(nèi)容，由他的學(xué)生特別是大兒子A·歐拉（數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家）筆錄。歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世，竟達(dá)17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見(jiàn)的，他能夠復(fù)述年青時(shí)代筆記的內(nèi)容，心算并不限于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)一樣可以用心算去完成。有一個(gè)例子足以說(shuō)明他的本領(lǐng)，歐拉的兩個(gè)學(xué)生把一個(gè)復(fù)雜的收斂級(jí)數(shù)的17項(xiàng)加起來(lái)，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個(gè)單位，歐拉為了確定究竟誰(shuí)對(duì)，用心算進(jìn)行全部運(yùn)算，最后把錯(cuò)誤找了出來(lái)。歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問(wèn)題和很多復(fù)雜的分析問(wèn)題。歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學(xué)家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問(wèn)題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問(wèn)題是歐拉多年來(lái)苦心考慮的問(wèn)題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚(yáng)，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱(chēng)拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽(yù)。他晚年的時(shí)候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace）曾說(shuō)過(guò)：歐拉是我們的導(dǎo)師。 歐拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請(qǐng)朋友們吃飯，那時(shí)天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫(xiě)出了計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng)，還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說(shuō)：我死了，歐拉終于停止了生命和計(jì)算。歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的?！矚W拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號(hào)，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。4. 我們現(xiàn)在所用的直角坐標(biāo)系，通常叫做笛卡兒直角坐標(biāo)系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進(jìn)了直角坐標(biāo)系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，才建立并完善了解析幾何學(xué)，才建立了微積分。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是，當(dāng)這兩門(mén)科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說(shuō)過(guò)：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！這些偉人的話，實(shí)際上都是對(duì)笛卡兒的貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)。笛卡兒的坐標(biāo)系不同于一個(gè)一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學(xué)理論，它是一種思想方法和技藝,它使整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當(dāng)之無(wú)愧的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一。笛卡兒是十七世紀(jì)法國(guó)杰出的哲學(xué)家，是近代生物學(xué)的奠基人，是當(dāng)時(shí)第一流的物理學(xué)家，并不是專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)家。笛卡兒的父親是一位律師。當(dāng)他八歲的時(shí)候，他父親把他送入了一所教會(huì)學(xué)校，他十六歲離開(kāi)該校，后進(jìn)入普瓦界大學(xué)學(xué)習(xí)，二十歲畢業(yè)后去巴黎當(dāng)律師。他于1617年進(jìn)入軍隊(duì)。在軍隊(duì)服役的九年中，他一直利用業(yè)余時(shí)間研究數(shù)學(xué)。后來(lái)他回到巴黎，為望遠(yuǎn)鏡的威力所激動(dòng)，閉門(mén)鉆研光學(xué)儀器的理論與構(gòu)造，同時(shí)研究哲學(xué)問(wèn)題。他于1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學(xué)術(shù)環(huán)境，在那里住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導(dǎo)法則》、《世界體系》、《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》（包括三個(gè)著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學(xué)原理》和《音樂(lè)概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫(xiě)過(guò)的唯一本數(shù)學(xué)書(shū)，其中清楚地反映了他關(guān)于坐標(biāo)幾何和代數(shù)的思想。笛卡兒于1649年被邀請(qǐng)去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴(yán)冬對(duì)笛卡兒虛弱的身體產(chǎn)生了極壞的影響，笛卡兒于1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長(zhǎng)辭了。他逝世于1650年2月11日，差一個(gè)月零三周沒(méi)活到54歲。笛卡兒雖然從小就喜歡數(shù)學(xué)，但他真正自信自己有數(shù)學(xué)才能并開(kāi)始認(rèn)真用心研究數(shù)學(xué)卻是因?yàn)橐淮闻既坏臋C(jī)緣。那是1618年11月，笛卡兒在軍隊(duì)服役，駐扎在荷蘭的一個(gè)小小的城填布萊達(dá)。一天，他在街上散步，看見(jiàn)一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由于他聽(tīng)不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語(yǔ)向旁邊的人打聽(tīng)。有一位能聽(tīng)懂法語(yǔ)的過(guò)路人不以為然的看了看這個(gè)年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數(shù)學(xué)題的有獎(jiǎng)競(jìng)賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內(nèi)容，需要有一個(gè)條件，就是士兵要給他送來(lái)這張布告上所有問(wèn)題的答案。這位荷蘭人自稱(chēng)，他是物理學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問(wèn)題的答案見(jiàn)他來(lái)了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國(guó)士兵的全部答案竟然一點(diǎn)兒差錯(cuò)都沒(méi)有。于是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。笛卡兒在別克曼指導(dǎo)下開(kāi)始認(rèn)真研究數(shù)學(xué)，別克曼還教笛卡兒學(xué)習(xí)荷蘭語(yǔ)。這種情況一直延續(xù)了兩年多，為笛卡兒以后創(chuàng)立解析幾何打下了良好的基礎(chǔ)。而且，據(jù)說(shuō)別克曼教笛卡兒學(xué)會(huì)的荷蘭話還救過(guò)笛卡兒一命：有一次笛卡兒和他的仆人一起乘一艘不大的商船駛往法國(guó)，船費(fèi)不很貴。沒(méi)想到這是一艘海盜船，船長(zhǎng)和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國(guó)人，不懂荷蘭語(yǔ)，就用荷蘭語(yǔ)商量殺害他們倆搶掠他們錢(qián)財(cái)?shù)氖隆５芽▋郝?tīng)懂了船長(zhǎng)和他副手的話，悄悄做準(zhǔn)備，終于制服了船長(zhǎng)，才安全回到了法國(guó)。在法國(guó)生活了若干年之后，他為了把自己對(duì)事物的見(jiàn)解用書(shū)面形式陳述出來(lái)，他又離開(kāi)了帶有宗教偏見(jiàn)和世俗的專(zhuān)制政體的法國(guó)，回到了可愛(ài)而好客的荷蘭，甚至于和海盜的沖突也抹然不了他對(duì)荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長(zhǎng)，但堪稱(chēng)幾何著作中的珍寶。笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年后，他的骨灰被轉(zhuǎn)送回巴黎。開(kāi)始時(shí)安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國(guó)偉人們的墓地--神圣的巴黎的保衛(wèi)者們和名人的公墓。法國(guó)許多杰出的學(xué)者都在那里找到了自己最后的歸宿。5.高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當(dāng)過(guò)護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)妻子和他生活了10多年后因病去世，沒(méi)有為他留下孩子。迪德里赫后來(lái)娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗(yàn)為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯已經(jīng)做出了許多劃時(shí)代的成就。在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。他性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，他總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。羅捷雅真誠(chéng)地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父）問(wèn)道：高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎？W.波爾約說(shuō)她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納（Buttner），他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題（公差為198，項(xiàng)數(shù)為100）。當(dāng)布特納剛一寫(xiě)完時(shí)，高斯也算完并把寫(xiě)有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫(xiě)道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫(xiě)的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買(mǎi)了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，說(shuō)：“你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)----雖然他的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書(shū)得以在1801年問(wèn)世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫(xiě)下了情真意切的獻(xiàn)詞：“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字：“對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。”慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱(chēng)、被認(rèn)為是人類(lèi)有史以來(lái)“最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱(chēng)贊高斯是“人類(lèi)的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類(lèi)智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開(kāi)辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18----19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒(méi)有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時(shí)，因?yàn)樵谒觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開(kāi)始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開(kāi)始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。1802年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問(wèn)，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問(wèn)。高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過(guò)兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過(guò)，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。6.畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)派在數(shù)學(xué)上有很多創(chuàng)造，尤其對(duì)整數(shù)的變化規(guī)律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數(shù)之和等于本身的數(shù)稱(chēng)為完全數(shù)(如6，28，496等)，而將本身大于其因數(shù)之和的數(shù)稱(chēng)為盈數(shù)；將小于其因數(shù)之和的數(shù)稱(chēng)為虧數(shù)。他們還發(fā)現(xiàn)了“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方”，西方人稱(chēng)之為畢達(dá)哥拉斯定理，我國(guó)稱(chēng)為勾股定理。在幾何學(xué)方面，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了“三角形內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角”的論斷；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。7.錢(qián)學(xué)森1911年出生在上海市，1934年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。他為了更好地報(bào)效祖國(guó)，于1935年考取美國(guó)麻省理工學(xué)院進(jìn)行深造學(xué)習(xí)，并于1936年轉(zhuǎn)入加州理工學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)，并拜著名的航空科學(xué)家馮·卡門(mén)為師，學(xué)習(xí)航空工程理論。錢(qián)學(xué)森學(xué)習(xí)十分努力，三年后便獲得了博士學(xué)位并留校任教。在馮·卡門(mén)的指導(dǎo)下，錢(qián)學(xué)森對(duì)火箭技術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并在高速空氣動(dòng)力學(xué)和噴氣推進(jìn)研究領(lǐng)域中突飛猛進(jìn)。不久，經(jīng)馮·卡門(mén)的推薦，錢(qián)學(xué)森成了加州理工學(xué)院最年輕的終身教授。從1935年到1950年的15年間，錢(qián)學(xué)森在學(xué)術(shù)上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國(guó)。1950年朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，錢(qián)學(xué)森想回國(guó)報(bào)效祖國(guó)的愿望落空了，錢(qián)學(xué)森因?yàn)槭侵袊?guó)人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢(qián)學(xué)森寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)的全國(guó)人大常委會(huì)副委員長(zhǎng)陳叔通同志，請(qǐng)求黨和政府幫助他早日回到祖國(guó)的懷抱。周總理得知后非常重視此事，并指示有關(guān)人員在適當(dāng)時(shí)機(jī)辦理此事。經(jīng)過(guò)努力，1955年10月18日，錢(qián)學(xué)森一家人終于回到闊別20年的祖國(guó)。不久，他便被任命為中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所所長(zhǎng)。為了提高我國(guó)的國(guó)防能力，保衛(wèi)我們國(guó)家的安全，1956年10月8日，我國(guó)第一個(gè)導(dǎo)彈研究機(jī)構(gòu)――國(guó)防部第五研究院成立，錢(qián)學(xué)森被任命為第一任院長(zhǎng)。在錢(qián)學(xué)森的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)艱苦的努力，1960年10月，我國(guó)第一枚國(guó)產(chǎn)導(dǎo)彈終于制造成功。