【簡(jiǎn)介：】一、如何計(jì)算歐拉角？歐拉角的概念，定義網(wǎng)上有很多，大家去搜一下就知道了，但這些概念，定義看起來(lái)都懂，但對(duì)于有些初學(xué)者來(lái)說(shuō)，可能有些地方難以理解，本文拋磚引玉，嘗試描述一下這個(gè)問(wèn)題
一、如何計(jì)算歐拉角？
歐拉角的概念，定義網(wǎng)上有很多，大家去搜一下就知道了，但這些概念，定義看起來(lái)都懂，但對(duì)于有些初學(xué)者來(lái)說(shuō)，可能有些地方難以理解，本文拋磚引玉，嘗試描述一下這個(gè)問(wèn)題，如有錯(cuò)誤，歡迎指正.
本文重點(diǎn)描述概念，不涉及具體計(jì)算。
先看一個(gè)問(wèn)題,空間中一個(gè)點(diǎn)p繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)ω角度到p'點(diǎn),求p'的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)矩陣.這就是歐拉角要解決的問(wèn)題.
只不過(guò),歐拉角法將“繞1個(gè)軸旋轉(zhuǎn)1個(gè)角度”分解成“連續(xù)繞3個(gè)軸旋轉(zhuǎn)3個(gè)角度”.(即軸角和歐拉角的轉(zhuǎn)換問(wèn)題,有興趣的同學(xué)可以自行研究).
分解之后,出現(xiàn)3個(gè)旋轉(zhuǎn)軸,而且隨著旋轉(zhuǎn)3個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的方向不斷變化,這個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的方向(右手法則)就代表剛體的"方向","定向"，或"取向"，"朝向".這就是這些名詞在一些歐拉角概念中的意思.
二、歐拉角自轉(zhuǎn)原理？
歐拉角是由Leonhard Euler 提出的概念,用來(lái)描述剛體/移動(dòng)坐標(biāo)系在一個(gè)固定坐標(biāo)系中的姿態(tài).簡(jiǎn)單的說(shuō)是使用XYZ三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)分量,來(lái)描述一個(gè)6自由度的旋轉(zhuǎn).
歐拉角一般具有兩大類表示方式,每類按照旋轉(zhuǎn)次序的不同分為6小類:
Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y)
Tait–Bryan angles (x-y-z, y-z-x, z-x-y, x-z-y, z-y-x, y-x-z).
每個(gè)大類都使用了3個(gè)變量描述三次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)角度, 差別在于Proper Euler angles只涉及兩個(gè)轉(zhuǎn)軸.而Tait–Bryan angles涉及三個(gè)轉(zhuǎn)軸.一般在SLAM中我們使用的是Tait–Bryan angles.
Tait–Bryan angles 也被稱為Cardan angles, nautical angles, (heading, elevation, and bank),(yaw, pitch, and roll). 我們接觸的比較多的是yaw(偏航), pitch(俯仰), roll(橫滾).三個(gè)變量一般對(duì)應(yīng)(車體,飛行器的)z,y,x三個(gè)坐標(biāo)軸
三、歐拉角通俗講解？
一般更常叫做——?dú)W拉角的“奇異點(diǎn)”。理解如下：
（1）如果你大學(xué)以上——?dú)W拉角是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)軸角。奇異點(diǎn)就是無(wú)法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向的角度，或者說(shuō)是對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)種可能轉(zhuǎn)動(dòng)方向的特定角度。
如果你初接觸，你可以想象一個(gè)在北極的人，你讓他向南走，他有無(wú)數(shù)個(gè)走法。那么北極就是他運(yùn)動(dòng)的奇異點(diǎn)。
（2）如果你高中及以下——你只要記得歐拉角有幾個(gè)特殊值是不能“連續(xù)跨過(guò)”的即可。
四、什么是歐拉角奇點(diǎn)？
一般更常叫做——?dú)W拉角的“奇異點(diǎn)”。理解如下：
（1）如果你大學(xué)以上——?dú)W拉角是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)軸角。奇異點(diǎn)就是無(wú)法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向的角度，或者說(shuō)是對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)種可能轉(zhuǎn)動(dòng)方向的特定角度。
如果你初接觸，你可以想象一個(gè)在北極的人，你讓他向南走，他有無(wú)數(shù)個(gè)走法。那么北極就是他運(yùn)動(dòng)的奇異點(diǎn)。
（2）如果你高中及以下——你只要記得歐拉角有幾個(gè)特殊值是不能“連續(xù)跨過(guò)”的即可。
五、歐拉角系分為很多種嗎？
當(dāng)然。傳統(tǒng)的歐拉角就是：進(jìn)動(dòng)角、章動(dòng)角和自轉(zhuǎn)角。但有一個(gè)缺點(diǎn)：在章動(dòng)角很小時(shí)（或接近180度時(shí)）進(jìn)動(dòng)角和自轉(zhuǎn)角分不清楚，在數(shù)學(xué)處理上出現(xiàn)奇異性，因此就出現(xiàn)了其它形式的歐拉角（稱為廣義歐拉角），如描述飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的歐拉角為：偏航角、俯仰角和翻滾角。
每種形式的歐拉角都有自己的缺陷，即所謂的奇異性，只能根據(jù)具體情況，合理選擇。
六、敬酒次序？
敬酒一般情況下應(yīng)按年齡大小、職位高低、賓主身份為序，敬酒前一定要考慮好敬酒的順序，分明主次，避免出現(xiàn)尷尬的情況。
即使你分不清或職位、身份高低不明確，也要按統(tǒng)一的順序敬酒，比如先從自己身邊按順時(shí)針?lè)较蜷_始敬酒，或是從左到右、從右到左進(jìn)行敬酒
七、dnf徽章次序？
根據(jù)等級(jí)區(qū)分，徽章分為“燦爛的”，“華麗的”，“閃亮的”，“暗淡的”四種等級(jí)。其中“暗淡的”系列徽章可以直接在達(dá)芙妮處進(jìn)行購(gòu)買，“閃亮的”系列徽章可以通過(guò)地下城掉落獲得，“華麗的”和“燦爛的”系列徽章則是通過(guò)對(duì)裝扮進(jìn)行重鑄來(lái)獲得
八、學(xué)位高低次序？
學(xué)歷從低到高的順序?yàn)椋盒W(xué)、初中、中專/高中、?？?、本科、碩士研究生、博士研究生。院士不是學(xué)歷，是榮譽(yù)。學(xué)歷，求學(xué)的經(jīng)歷。指曾在哪些學(xué)校肄業(yè)或畢業(yè)。在實(shí)際生活和工作中，是指他最后也是最高層次的一段學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以經(jīng)教育行政部門批準(zhǔn)，實(shí)施學(xué)歷教育、有國(guó)家認(rèn)可的文憑頒發(fā)權(quán)力的學(xué)校及其它教育機(jī)構(gòu)所頒發(fā)的學(xué)歷證書為憑證。
九、康乃馨花葉次序？
莖叢生，質(zhì)堅(jiān)硬，灰綠色，節(jié)膨大，高度約50㎝。葉厚線形，對(duì)生。莖葉與中國(guó)石竹相似而較粗壯，被有白粉?；ù?，具芳香，單生、2－3朵簇生或成聚傘花序；萼下有菱狀卵形小苞片四枚，先端短尖，長(zhǎng)約萼筒四分之一；萼筒綠色，五裂；花瓣不規(guī)則，邊緣有齒，單瓣或重瓣，有紅色、粉色、黃色、白色等色。
十、用matlab根據(jù)歐拉角求對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)矩陣？
這個(gè)函數(shù)返回沿x，y和z方向上的旋轉(zhuǎn)，從3×3旋轉(zhuǎn)矩陣。This function return the rotation along x,y and z direction from a 3x3 Rotation Matrix.
