【簡(jiǎn)介：】本篇文章給大家談?wù)劇逗娇請(qǐng)D庫(kù)于子越》對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助。本文目錄一覽：
1、日本準(zhǔn)航母“出云號(hào)”下水，“出云”從何而來(lái)？


2、如何開啟地球城市夜景


3、華為

本篇文章給大家談?wù)劇逗娇請(qǐng)D庫(kù)于子越》對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助。

本文目錄一覽：

• 1、日本準(zhǔn)航母“出云號(hào)”下水，“出云”從何而來(lái)？
• 2、如何開啟地球城市夜景
• 3、華為最高端智能手機(jī)
• 4、有沒有編號(hào)為b-1892和b-1896的飛機(jī)
• 5、短視頻素材在哪里可以下載親們？
• 6、實(shí)數(shù)的含義

日本準(zhǔn)航母“出云號(hào)”下水，“出云”從何而來(lái)？

北京時(shí)間8月6日14時(shí)許，日本海上自衛(wèi)隊(duì)22DDH型直升機(jī)航母在橫濱下水。該艦滿載排水量2.7萬(wàn)噸，預(yù)計(jì)2015年正式服役。22DDH命名為出云號(hào)，舷號(hào)183。艦名“出云”，曾被侵華戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期日本海軍中國(guó)方面艦隊(duì)旗艦使用。

【侵華戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的“出云號(hào)”】

甲午海戰(zhàn)后，日本用從清政府手中獲得的巨額賠款建造了“出云”號(hào)。

它是一艘排水量近萬(wàn)噸的裝甲巡洋艦，屬于出云級(jí)裝甲巡洋艦中的首型艦，由英國(guó)阿姆斯特朗船廠建造，參加過第一次世界大戰(zhàn)和日俄戰(zhàn)爭(zhēng)，并擔(dān)任過日本天皇的座艦。

在1921年至1931年之間，“出云”號(hào)巡洋艦連續(xù)6次擔(dān)任遠(yuǎn)洋航海訓(xùn)練艦。1932年“一二八事變”爆發(fā)，“出云”號(hào)奉命停泊在上海江面，成為第一艘外遣艦隊(duì)旗艦。在1937年的“八一三淞滬會(huì)戰(zhàn)”中,中國(guó)軍隊(duì)連續(xù)出擊,重創(chuàng)“出云”號(hào),大大鼓舞國(guó)人的抗日士氣。

它在1943年年底從中國(guó)返回日本國(guó)內(nèi)，此后作為海軍院校的練習(xí)艦使用。1945年春，該艦在吳海軍工廠加裝大量防空武器。

1945年7月24日在美軍的吳港轟炸中遭到3枚炸彈擊中，翻覆沉沒。

【披著驅(qū)逐艦外衣的準(zhǔn)航母】

日本二戰(zhàn)后建造的最大型戰(zhàn)艦22DDH級(jí)護(hù)衛(wèi)艦今天下水。命名為“出云”，而“出云”曾系侵華海軍旗艦名號(hào)，到達(dá)過上海。有人指責(zé)這是時(shí)代的倒行逆施。也有人擔(dān)憂引起東亞軍備競(jìng)賽。

日本海上自衛(wèi)隊(duì)官網(wǎng)發(fā)布的公告顯示，耗資1139億日元（約合71億元人民幣）、歷時(shí)1年多打造的22DDH將在日本海洋聯(lián)合有限公司橫濱造船廠下水。屆時(shí)，日本海軍將領(lǐng)武居智久和防務(wù)省代表以及海上自衛(wèi)隊(duì)和設(shè)備總代表等人員將出席儀式，并公開艦名。該艦預(yù)計(jì)于2015年3月服役。

據(jù)悉，22DDH驅(qū)逐艦長(zhǎng)248米、寬38米、吃水7米，尺寸幾乎比日本海上自衛(wèi)隊(duì)現(xiàn)役最大艦艇“日向級(jí)”直升機(jī)驅(qū)逐艦大50%。22DDH標(biāo)準(zhǔn)排水量1.95萬(wàn)噸，滿載排水量高達(dá)2.7萬(wàn)噸，就連曾為英國(guó)皇家海軍立下過汗馬功勞的“無(wú)敵級(jí)”航母都無(wú)法與之媲美。此外，它還配備了3部密集陣武器系統(tǒng)和2部拉姆導(dǎo)彈發(fā)射裝置。

日本海上自衛(wèi)隊(duì)稱，22DDH可攜帶14架SH-60K“海鷹”反潛直升機(jī)，并可同時(shí)起降5架，另外飛機(jī)甲板升降機(jī)增至4部，更方便地為艦載機(jī)機(jī)群提供彈藥。經(jīng)過改造后，它還具備搭載F-35B型戰(zhàn)機(jī)的能力。

美國(guó)“全球安全”網(wǎng)站指出，22DDH從噸位、布局到功能都已完全符合輕型航母特征。

【為何命名出云號(hào)】

#8205; 中國(guó)國(guó)防大學(xué)附教授 房兵：

我覺得這個(gè)巧合其實(shí)已經(jīng)不光是一個(gè)艦名的巧合，包括剛才講的這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，當(dāng)然這個(gè)時(shí)間點(diǎn)我們知道，軍艦下水的東西，又不像是打仗，日子沒法選，你選哪一天，你刻意回避哪一個(gè)日子，或者刻意趕上哪一個(gè)日子，完全是你事先設(shè)計(jì)好的，當(dāng)然剛才宋老師也說(shuō)了，有些東西你也不好硬聯(lián)系，所以我的感覺，從時(shí)間點(diǎn)角度來(lái)講，這個(gè)時(shí)間點(diǎn)的選擇，選擇廣島核爆原子彈，人類歷史上首次核打擊這樣一個(gè)紀(jì)念日，來(lái)下水他的現(xiàn)在最大的這樣一個(gè)所謂的直升機(jī)驅(qū)逐艦，也就是我們講的準(zhǔn)航母，我想這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，這樣一個(gè)巧合，是貌似巧合，絕非巧合，當(dāng)然這其中的奧妙、蹊蹺，那是只可意會(huì)不可言傳的，你糾不到它什么，但是你能感覺到，包括你剛才講的艦名，這個(gè)艦名，“出云號(hào)”如果熟悉抗戰(zhàn)歷史，大家恐怕都知道，還是在全面抗戰(zhàn)開始之前，是1932年，128淞滬抗戰(zhàn)的時(shí)候，當(dāng)時(shí)日本侵華的派出艦隊(duì)就是“出云號(hào)”，當(dāng)時(shí)中華民國(guó)的海軍也好，空軍也好，舍死忘生要打掉的就是“出云號(hào)”，現(xiàn)在你把它又復(fù)活了，現(xiàn)在其實(shí)我們看到，不是一個(gè)“出云號(hào)”的復(fù)活。

#8205; 在此之前，日本海上自衛(wèi)隊(duì)，盡管他說(shuō)我現(xiàn)在的海自跟過去的帝國(guó)海軍沒有任何關(guān)系，完全做一個(gè)切割，但是實(shí)際上大家看，艦名，日本帝國(guó)海軍是在聯(lián)合艦隊(duì)的艦名，特別是主力艦的艦名，已經(jīng)屬于一個(gè)全面復(fù)活的狀態(tài)，包括我們知道的“金剛級(jí)”導(dǎo)彈驅(qū)逐艦，“金剛號(hào)”、“霧島號(hào)”、“鳥海號(hào)”、“妙高號(hào)”、包括“愛宕號(hào)”，這都是過去日本舊海軍戰(zhàn)略艦重巡洋艦的名字，特別是現(xiàn)在我們講22DDH，前面181艦、182艦、16DDH、日向級(jí)、日向號(hào)、伊勢(shì)號(hào)，日向號(hào)、伊勢(shì)號(hào)也是日本聯(lián)合艦隊(duì)當(dāng)年的主力戰(zhàn)略艦，而且是曾經(jīng)在二戰(zhàn)期間被改裝為航空戰(zhàn)略艦，就沾航母的邊了，再加上這次“出云號(hào)”，所以給大家感覺就是，我表面不說(shuō)，但我實(shí)際上，我是把在過去日本帝國(guó)海軍時(shí)代聯(lián)合艦隊(duì)，主力艦的艦名再全面地啟用，恐怕未來(lái)某一天，大和號(hào)、武藏號(hào)的艦名也未必不會(huì)再出現(xiàn)，所以這個(gè)問題，我還是那句話，貌似巧合，絕非巧合。

相關(guān)資料與圖片均來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)：通過百度搜索

相關(guān)參考來(lái)源如下：　

如何開啟地球城市夜景

1、打開百度搜索“谷歌地球”，在搜索結(jié)果中打開下載頁(yè)面，下載谷歌地球到本地計(jì)算機(jī)，按照提示步驟完成谷歌地球的安裝，安裝完成之后，打開谷歌地球。

2、在左側(cè)找到圖片庫(kù)，然后點(diǎn)擊左邊的三角符號(hào)展開子級(jí)目錄。

3、找到“美國(guó)國(guó)家航空航天局”，勾選更新之后，點(diǎn)擊左邊三角符號(hào)展開，然后“地球城市夜景”。

4、此時(shí)，左邊衛(wèi)星圖就顯示為夜晚衛(wèi)星圖。

注意事項(xiàng)：保證網(wǎng)絡(luò)正常連接，使用谷歌地球需要網(wǎng)絡(luò)更新。

華為最高端智能手機(jī)

華為P30手機(jī)不錯(cuò)的，參數(shù)如下：

1、屏幕：屏幕尺寸為6.1英寸，屏幕色彩為1670萬(wàn)色，分辨率為FHD+ 2340*1080， pixels，屏占比為86%。

2、拍照：后置徠卡三攝4000萬(wàn)像素超感光攝像頭（廣角，f/1.8光圈）+1600萬(wàn)像素超廣角攝像頭（f/2.2光圈）+800萬(wàn)像素長(zhǎng)焦攝像頭（f/2.4光圈，OIS），支持自動(dòng)對(duì)焦（激光對(duì)焦/相位對(duì)焦/反差對(duì)焦），支持AIS防抖，前置單攝3200萬(wàn)像素，f/2.0光圈，新一代徠卡四攝與圖像信號(hào)處理器（ISP）、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)單元（NPU）精密協(xié)作，能夠更智能更便捷地拍出更精彩的照片和視頻。

3、性能：采用EMUI 9.1.0（華為EMUI9.1.0），搭載麒麟980，八核處理器，麒麟980雙核NUP處理器，強(qiáng)大高效的運(yùn)行，智慧、智能、感知系統(tǒng)給您帶來(lái)快捷和便利的生活。

4、電池：電池容量為3650mAh（典型值），標(biāo)配充電器支持 4.5V/5A或5V/4.5A或5V/2A輸出，支持超級(jí)快充5V/4.5A，理論充電時(shí)間約1.35小時(shí)，續(xù)航更持久。

您可以登錄華為商城官網(wǎng)查看手機(jī)更多信息，根據(jù)個(gè)人愛好與需求進(jìn)行選擇。

有沒有編號(hào)為b-1892和b-1896的飛機(jī)

機(jī)型:AIRBUS A320－200 注冊(cè)號(hào):B－1892 春秋航空（目前不知道是不是）

機(jī)型:AIRBUS A320－200 注冊(cè)號(hào):B－1896 春秋航空（目前不知道是不是）

（圖片來(lái)自民航圖庫(kù) 第一張作者：YF官爺會(huì)長(zhǎng)大人 第二張作者：飛翔之貓）

短視頻素材在哪里可以下載親們？

愛給網(wǎng)，新CG兒網(wǎng)視頻素材，AE模板都是免費(fèi)的可以隨意下載。

短視頻傳播了物質(zhì)至上的理念。短視頻即短片視頻，是一種互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容傳播方式，一般是在互聯(lián)網(wǎng)新媒體上傳播的時(shí)長(zhǎng)在30分鐘以內(nèi)的視頻。

隨著移動(dòng)終端普及和網(wǎng)絡(luò)的提速，短平快的大流量傳播內(nèi)容逐漸獲得各大平臺(tái)、粉絲和資本的青睞。

特點(diǎn)

不同于微電影和直播，短視頻制作并沒有像微電影一樣具有特定的表達(dá)形式和團(tuán)隊(duì)配置要求，具有生產(chǎn)流程簡(jiǎn)單、制作門檻低、參與性強(qiáng)等特點(diǎn)，又比直播更具有傳播價(jià)值，超短的制作周期和趣味化的內(nèi)容對(duì)短視頻制作團(tuán)隊(duì)的文案以及策劃功底有著一定的挑戰(zhàn)。

優(yōu)秀的短視頻制作團(tuán)隊(duì)通常依托于成熟運(yùn)營(yíng)的自媒體或IP，除了高頻穩(wěn)定的內(nèi)容輸出外，也有強(qiáng)大的粉絲渠道；短視頻的出現(xiàn)豐富了新媒體原生廣告的形式。

實(shí)數(shù)的含義

包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。本來(lái)實(shí)數(shù)僅稱作數(shù)，后來(lái)引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實(shí)數(shù)”——意義是“實(shí)在的數(shù)”。

數(shù)學(xué)含義

基本概念

實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)集合通常用字母 R 或 R^n 表示人任意圖。而 同一天一句話R^n 表示 n 為實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)分析的核心研究對(duì)象。

實(shí)數(shù)可以用來(lái)測(cè)量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)人瑞日語(yǔ)都可以用無(wú)限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無(wú)窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的）。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)額頭業(yè)態(tài)已經(jīng)很討厭冬天過后常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n 為正整數(shù)）。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。

①相反數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們就說(shuō)其中人熱瑜伽日語(yǔ)一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)） 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a

②絕對(duì)值（在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)0的距離） 實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是： |a|= ①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a ②a為0時(shí)， |a|=0 ③a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a (任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0。)

③倒數(shù) （兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)） 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a （a≠0）

4 數(shù)軸 （1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。 （2）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

相關(guān)定義

從有理數(shù)構(gòu)造實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)可以用通過收斂于一個(gè)唯一實(shí)數(shù)的十進(jìn)制或二進(jìn)制展開如 {3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415,…} 所定義的序列的方式而構(gòu)造為有理數(shù)的補(bǔ)全。實(shí)數(shù)可以不同方式從有理數(shù)構(gòu)造出來(lái)。這里給出其中一種，其他方法請(qǐng)?jiān)斠妼?shí)數(shù)的構(gòu)造。

公理的方法 設(shè) R 是所有實(shí)數(shù)的集合，則： 集合 R 是一個(gè)域： 可哦空軍航空?qǐng)D庫(kù)虧看 人家以作加、減、乘、除運(yùn)算，且有如交yet一句話他也同意后額頭以后額頭有換律，結(jié)合律等常見性質(zhì)。 域 R 是個(gè)有序額頭哦以后哦 額頭以后域，即存在全序關(guān)系 ≥ ，對(duì)所有實(shí)數(shù) x, y 和 z： 若 x 鄂爾泰≥ y 則 x + z ≥ y + 太陽(yáng) z太陽(yáng)花兒童用戶； 若 x ≥ 0 且 y ≥ 0 則 xy ≥ 0。 好太陽(yáng)花太陽(yáng)花脫氧核糖 集合 R 滿足戴德金兒童額頭有何特意哦完備性，即任意 R 的非特意和額頭有空子集 S ( S∈R，S≠Φ)，若 S 在 R 內(nèi)有上界，那么 S 在 R 內(nèi)有上確界。

最后一條是區(qū)分實(shí)數(shù)和有理數(shù)的關(guān)鍵。例如所有平方小于 2 的有理數(shù)的集合存在有理數(shù)上界，如 1.5；但是不存在有理數(shù)上確界（因?yàn)?√2 不是有理數(shù)）。

實(shí)數(shù)通過上述性質(zhì)唯一確定。更準(zhǔn)確的說(shuō)，給定任意兩個(gè)戴德金完備 兒童 的有序域 R1 和 R2，存在從 R1 到 R2 的唯一的域同構(gòu)，即代數(shù)學(xué)上兩者可看作是相同的。

相關(guān)性質(zhì)

基本運(yùn)算

實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)（即正數(shù)）還可以進(jìn)行開方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

完備性

作為度量空間或一致空間，實(shí)數(shù)集合是個(gè)完備空間，它有以下性質(zhì)：

所有實(shí)數(shù)的柯西序列都有一個(gè)實(shí)數(shù)極限。

有理數(shù)集合就不是完備空間。例如，(1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) 是有理數(shù)的柯西序列，但沒有有理數(shù)極限。實(shí)際上，它有個(gè)實(shí)數(shù)極限 √2。實(shí)數(shù)是有理數(shù)的完備化——這亦是構(gòu)造實(shí)數(shù)集合的一種方法。

極限的存在是微積分的基礎(chǔ)。實(shí)數(shù)的完備性等價(jià)于歐幾里德幾何的直線沒有“空隙”。

“完備的有序域”

實(shí)數(shù)集合通常被描述為“完備的有序域”，這可以幾種解釋。

首先，有序域可以是完備格。然而，很容易發(fā)現(xiàn)沒有有序域會(huì)是完備格。這是由于有序域沒有最大元素（對(duì)任意元素 z，z + 1 將更大）。所以，這里的“完備”不是完備格的意思。

另外，有序域滿足戴德金完備性，這在上述公理中已經(jīng)定義。上述的唯一性也說(shuō)明了這里的“完備”是指戴德金完備性的意思。這個(gè)完備性的意思非常接近采用戴德金分割來(lái)構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法，即從（有理數(shù)）有序域出發(fā)，通過標(biāo)準(zhǔn)的方法建立戴德金完備性。

這兩個(gè)完備性的概念都忽略了域的結(jié)構(gòu)。然而，有序群（域是種特殊的群）可以定義一致空間，而一致空間又有完備空間的概念。上述完備性中所述的只是一個(gè)特例。（這里采用一致空間中的完備性概念，而不是相關(guān)的人們熟知的度量空間的完備性，這是由于度量空間的定義依賴于實(shí)數(shù)的性質(zhì)。）當(dāng)然，R 并不是唯一的一致完備的有序域，但它是唯一的一致完備的阿基米德域。實(shí)際上，“完備的阿基米德域”比“完備的有序域”更常見?？梢宰C明，任意一致完備的阿基米德域必然是戴德金完備的（當(dāng)然反之亦然）。這個(gè)完備性的意思非常接近采用柯西序列來(lái)構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法，即從（有理數(shù)）阿基米德域出發(fā)，通過標(biāo)準(zhǔn)的方法建立一致完備性。

“完備的阿基米德域”最早是由希爾伯特提出來(lái)的，他還想表達(dá)一些不同于上述的意思。他認(rèn)為，實(shí)數(shù)構(gòu)成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是 R 的子域。這樣 R 是“完備的”是指，在其中加入任何元素都將使它不再是阿基米德域。這個(gè)完備性的意思非常接近用超實(shí)數(shù)來(lái)構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法，即從某個(gè)包含所有（超實(shí)數(shù)）有序域的純類出發(fā)，從其子域中找出最大的阿基米德域。

高級(jí)性質(zhì)

實(shí)數(shù)集是不可數(shù)的，也就是說(shuō)，實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)嚴(yán)格多于自然數(shù)的個(gè)數(shù)（盡管兩者都是無(wú)窮大）。這一點(diǎn)，可以通過康托爾對(duì)角線方法證明。實(shí)際上，實(shí)數(shù)集的勢(shì)為 2ω（請(qǐng)參見連續(xù)統(tǒng)的勢(shì)），即自然數(shù)集的冪集的勢(shì)。由于實(shí)數(shù)集中只有可數(shù)集個(gè)數(shù)的元素可能是代數(shù)數(shù)，絕大多數(shù)實(shí)數(shù)是超越數(shù)。實(shí)數(shù)集的子集中，不存在其勢(shì)嚴(yán)格大于自然數(shù)集的勢(shì)且嚴(yán)格小于實(shí)數(shù)集的勢(shì)的集合，這就是連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。該假設(shè)不能被證明是否正確，這是因?yàn)樗图险摰墓聿幌嚓P(guān)。 所有非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根屬于 R，但這對(duì)負(fù)數(shù)不成立。這表明 R 上的序是由其代數(shù)結(jié)構(gòu)確定的。而且，所有奇數(shù)次多項(xiàng)式至少有一個(gè)根屬于 R。這兩個(gè)性質(zhì)使 R成為實(shí)封閉域的最主要的實(shí)例。證明這一點(diǎn)就是對(duì)代數(shù)基本定理的證明的前半部分。 實(shí)數(shù)集擁有一個(gè)規(guī)范的測(cè)度，即勒貝格測(cè)度。

實(shí)數(shù)集的上確界公理用到了實(shí)數(shù)集的子集，這是一種二階邏輯的陳述。不可能只采用一階邏輯來(lái)刻畫實(shí)數(shù)集：1. L?wenheim-Skolem定理說(shuō)明，存在一個(gè)實(shí)數(shù)集的可數(shù)稠密子集，它在一階邏輯中正好滿足和實(shí)數(shù)集自身完全相同的命題；2. 超實(shí)數(shù)的集合遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 R，但也同樣滿足和 R 一樣的一階邏輯命題。滿足和 R 一樣的一階邏輯命題的有序域稱為 R 的非標(biāo)準(zhǔn)模型。這就是非標(biāo)準(zhǔn)分析的研究?jī)?nèi)容，在非標(biāo)準(zhǔn)模型中證明一階邏輯命題（可能比在 R 中證明要簡(jiǎn)單一些），從而確定這些命題在 R 中也成立。

拓?fù)湫再|(zhì)

實(shí)數(shù)集構(gòu)成一個(gè)度量空間：x 和 y 間的距離定為絕對(duì)值 |x - y|。作為一個(gè)全序集，它也具有序拓?fù)?。這里，從度量和序關(guān)系得到的拓?fù)湎嗤?shí)數(shù)集又是 1 維的可縮空間（所以也是連通空間）、局部緊致空間、可分空間、貝利空間。但實(shí)數(shù)集不是緊致空間。這些可以通過特定的性質(zhì)來(lái)確定，例如，無(wú)限連續(xù)可分的序拓?fù)浔仨毢蛯?shí)數(shù)集同胚。以下是實(shí)數(shù)的拓?fù)湫再|(zhì)總覽： 令 a 為一實(shí)數(shù)。a 的鄰域是實(shí)數(shù)集中一個(gè)包括一段含有 a 的線段的子集。 R 是可分空間。 Q 在 R 中處處稠密。 R的開集是開區(qū)間的聯(lián)集。 R的緊子集是有界閉集。特別是：所有含端點(diǎn)的有限線段都是緊子集。 每個(gè)R中的有界序列都有收斂子序列。 R是連通且單連通的。 R中的連通子集是線段、射線與R本身。由此性質(zhì)可迅速導(dǎo)出中間值定理。

關(guān)于《航空?qǐng)D庫(kù)于子越》的介紹到此就結(jié)束了。